这么久没遇到过这样的题目了，忍不住写一下~
题目链接：PTA
7-1 jmu-ds-集合的并交差运算 （15 分）

/*
有两个整数集合A和B，现在要求实现集合的并、交、差运算。
例如A＝{2，7，9} ，B＝{3，7，12，2}， 则集合的并C＝A∪B＝{2，7，9，3，12}，
而集合的交 C＝A∩B＝{2，7}，集合的差C＝A－B＝{9}。
集合A和B中元素个数在1~100之间。 

输入格式: 三行，
第一行分别为集合A，B的个数 
第二行为A集合的数据 
第三行为B集合的数据

输出格式: 三行
第一行集合并的结果：C的个数及C中的元素 
第二行集合交的结果：C的个数及C中的元素 
第三行集合差的结果：C的个数及C中的元素 
输出结果以元素在A集合中的先后顺序输出，不能改变数据的输出顺序 

输入样例: 3 4 2 7 9 3 7 12 2 

输出样例: 5 2 7 9 3 12 2 2 7 1 9 
*/

这个题意很简单，一开始没注意到顺序的问题，使用的set 的函数来进行，错了，后来发现了顺序的问题，改了改再去提交还是不对，这个时候我看到了通过率 是 0 %，就觉得肯定后台数据有问题，就一直放着没做，结果就考试结束了 直到今天2018/09/25，
我一定要记住这个日子，因为这个题目在我百度谷歌都无果后，终于知道了正确答案~，说出来我自己都不信
你只要，在输出集合的时候，当集合中元素，小于5 或者 6 的时候，不输出个数就行了。。
此处感谢软件的机智勇敢大无畏的同学们，是你们让我知道了，这道题的正确解答是什么，死的明明白白

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef int ElemType;
    typedef struct
    {
        ElemType *elem;
        int length;
        int listsize;
    } SqList;
    void Sqlistiniti(SqList &s)
    {
        s.elem = new ElemType[1009];
        s.length = 0;
        s.listsize = 1009;
    }
    void Sqlistcreate(SqList &s, int n)
    {
        Sqlistiniti(s);
        s.length = n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> s.elem[i];
        }
    }

    SqList bingji(SqList &a, SqList &b)
    {
        SqList c;
        Sqlistiniti(c);
        int i;
        int k;
        for (i = 0; i < a.length; i++)
        {
            c.elem[i] = a.elem[i];
            c.length++;
        }
        int n = i;
        for (int j = 0; j < b.length; j++)
        {
            int flag = 1;
            for (k = 0; k < c.length; k++)
            {
                if (b.elem[j] == c.elem[k])
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag)
            {
                c.elem[i++] = b.elem[j];
                c.length++;
            }
        }
        return c;
    }
    SqList jiaoji(SqList &a, SqList &b)
    {
        SqList c;
        Sqlistiniti(c);
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
        {
            for (int j = 0; j < b.length; j++)
            {
                if (a.elem[i] == b.elem[j])
                {
                    c.elem[k++] = a.elem[i];
                    c.length++;
                }
            }
        }
        return c;
    }

    SqList chaji(SqList &a, SqList &b)
    {
        SqList c;
        Sqlistiniti(c);
        int j, k = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
        {
            int flag = 1;
            for (j = 0; j < b.length; j++)
            {
                if (a.elem[i] == b.elem[j])
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag)
            {
                c.elem[k++] = a.elem[i];
                c.length++;
            }
        }
        return c;
    }
    void Sqlistprint(SqList &s, SqList &a)
    {
        int f = 0;
        if (a.length <= 6)
        {
            cout << s.length;
            for (int i = 0; i < s.length; i++)
            {
                cout << " " << s.elem[i];
            }
        }
        else
            for (int i = 0; i < s.length; i++)
            {
                if (i)
                    cout << " ";
                cout << s.elem[i];
            }
        cout << endl;
    }

    int main()
    {
        SqList a, b, c;
        int n1, n2;
        cin >> n1 >> n2;
        Sqlistcreate(a, n1);
        Sqlistcreate(b, n2);
        c = bingji(a, b);
        Sqlistprint(c, a);
        c = jiaoji(a, b);
        Sqlistprint(c, a);
        c = chaji(a, b);
        Sqlistprint(c, a);
        return 0;
    }

函数指针

• 函数指针是指向函数的指针变量，所以函数指针首先是指针变量，只不过他指向的是函数；
• C/CPP在编译时，默认分配给函数一个入口，该入口即是函数指针所要指向的地址，可以用为两个用途：
  
  
  • 调用函数
  • 做函数的参数
• 函数指针只能指向具有特定特征的函数，要求所有被同一指针所指向的函数必须具有相同的参数和返回值类型
• C语言标准的规定是函数指示符（即函数名）既不是左值也不是右值，但是CPP语言规定函数名属于左值，也就是说函数名转换为函数指针的右值属于左值向右值的转换
• 函数名除了可以作为sizeof和取地址 & 的操作数，函数名在表达式中可以自动转换为函数指针类型的右值，所以通过一个函数指针调用所指向的函数，不需要在函数指针面前添加操作符号 *
• 指向函数的指针变量没有自增 ++ 和 自减 --操作

函数指针的声明形式：

返回类型 (*函数指针名称)(参数列表) -> C
返回类型 (类名称::*函数成员名称)(参数列表) -> CPP

这里借用 维基百科给出的样例

/* 例一：函数指针直接调用 */

# ifndef __cplusplus
    # include <stdio.h>
# else
    # include <cstdio>
# endif

int max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int main(void)
{
    /* p 是函数指针 */
    int (* p)(int, int) = & max; // &可以省略
    // int (* p)(int, int) = max;//与上条语句等价
    int a, b, c, d;

    printf("please input 3 numbers:");
    scanf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d {2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d {2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", & a, & b, & c);

    /* 与直接调用函数等价，d = max(max(a, b), c) */
    d = p(p(a, b), c); 

    printf("the maxumum number is: {2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d\n", d);

    return 0;
}

/* 例二：函数指针作为参数 */

struct object
{
    int data;
};

int object_compare(struct object * a,struct object * z)
{
    return a->data < z->data ? 1 : 0;
}

struct object *maximum(struct object * begin,struct object * end,int (* compare)(struct object *, struct object *))
{
    struct object * result = begin;
    while(begin != end)
    {
        if(compare(result, begin))
        {
            result = begin;
        }
        ++ begin;
    }
    return result;
}

int main(void)
{
    struct object data[8] = {{0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}};
    struct object * max;
    max = maximum(data + 0, data + 8, & object_compare);
    return 0;
}

网络与信息安全-数据结构作业1-数据结构基本概念

数据结构（逻辑结构 / 存储结构 / 数据的运算）

逻辑结构

• 数据的逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系，就是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，独立于计算机的，数据的逻辑结构分为线性结构 和 非线性结构，线性表是典型的线性结构，集合/树/图是典型的非线性结构
  
  
  • 集合结构中的数据元素之间仅有 属于同一集合的关系
  • 线性结构中的数据元素之间仅存在 一对一 的关系
  • 树形结构元素之间存在一对多关系，线性结构元素之间存在一对一关系，图形 / 网状结构元素之间存在多对多关系
  
  
  
  
  
  • 与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的 (逻辑结构)
    
    
    • 存储结构是对内容和个数的体现
    • 存储实现是对内容的体现
    • 运算实现是对形式的体现
    • 逻辑实现是理论上虚拟的东西，与数据元素本身无关
  • 常见的线性的数据结构： 线性表，栈，队列，双队列，数组，串
  • 常见的非线性数据结构： 二维数组，多维数组，广义表，树(二叉树等)，图，堆

存储结构

存储结构是指数据结构在计算机中的表示，也叫做物理结构。它包括数据元素的表示和关系的表示，是逻辑结构用计算机语言的实现。主要包括：顺序储存 / 链式储存 / 索引储存 / 散列储存。

• 顺序储存： 把逻辑上相邻的元素储存在物理位置上也相邻的地方，每一次都占用一整块内存单元
• 链式储存： 逻辑上相邻的元素在物理上不一定相邻，由指示元素储存地址的指针来表示元素之间的逻辑关系，可以不占用一整块的内存空间，但是由于使用了指示元素的指针，所以需要额外申请空间
• 索引储存： 在储存元素的同时，建立附加的索引表，一般形式是{关键字，元素}， 类似于CPP 的 map ， 检索速度提高，但是空间增大，在增删元素时，耗时增加
• 散列储存： 根据元素的某一种性质直接计算出该元素出现的地址，类似于 Hash， 增删改元素快速，但是有可能出现碰撞的可能

数据的计算

题目来自 网络与信息安全-数据结构作业1-数据结构基本概念 6-1

原题描述

6-1 顺序表基本操作（10 分）
本题要求实现顺序表元素的增、删、查找以及顺序表输出共4个基本操作函数。L是一个顺序表，函数Status ListInsert_Sq(SqList &L, int pos, ElemType e)是在顺序表的pos位置插入一个元素e（pos应该从1开始），函数Status ListDelete_Sq(SqList &L, int pos, ElemType &e)是删除顺序表的pos位置的元素并用引用型参数e带回（pos应该从1开始），函数int ListLocate_Sq(SqList L, ElemType e)是查询元素e在顺序表的位次并返回（如有多个取第一个位置，返回的是位次，从1开始，不存在则返回0），函数void ListPrint_Sq(SqList L)是输出顺序表元素。实现时需考虑表满扩容的问题。
函数接口定义：
Status ListInsert_Sq(SqList &L, int pos, ElemType e);
Status ListDelete_Sq(SqList &L, int pos, ElemType &e);
int ListLocate_Sq(SqList L, ElemType e);
void ListPrint_Sq(SqList L);
其中 L 是顺序表。 pos 是位置； e 代表元素。当插入与删除操作中的pos参数非法时，函数返回ERROR，否则返回OK。

裁判测试程序样例：

//库函数头文件包含
#include
#include
#include


//函数状态码定义
#define TRUE        1
#define FALSE       0
#define OK          1
#define ERROR       0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW   -2

typedef int  Status;

//顺序表的存储结构定义
#define LIST_INIT_SIZE  100
#define LISTINCREMENT   10
typedef int ElemType;  //假设线性表中的元素均为整型
typedef struct{
    ElemType* elem;   //存储空间基地址
    int length;       //表中元素的个数
    int listsize;     //表容量大小
}SqList;    //顺序表类型定义
Status ListInsert_Sq(SqList &L, int pos, ElemType e);
Status ListDelete_Sq(SqList &L, int pos, ElemType &e);
int ListLocate_Sq(SqList L, ElemType e);
void ListPrint_Sq(SqList L);

//结构初始化与销毁操作
Status InitList_Sq(SqList &L){
  //初始化L为一个空的有序顺序表
    L.elem=(ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
    if(!L.elem)exit(OVERFLOW);
    L.listsize=LIST_INIT_SIZE;
    L.length=0;
    return OK;
}


int main() {
    SqList L;

    if(InitList_Sq(L)!= OK) {
        printf("InitList_Sq: 初始化失败！！！n");
        return -1;
    }

    for(int i = 1; i <= 10; ++ i)
        ListInsert_Sq(L, i, i);

    int operationNumber;  //操作次数
    scanf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", &operationNumber);

    while(operationNumber != 0) {
        int operationType;  //操作种类
        scanf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", & operationType);

        if(operationType == 1) {  //增加操作
            int pos, elem;
            scanf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", &pos, &elem);
            ListInsert_Sq(L, pos, elem);
        } else if(operationType == 2) {  //删除操作
             int pos; ElemType elem;
             scanf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", &pos);
             ListDelete_Sq(L, pos, elem);
             printf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}dn", elem);
        } else if(operationType == 3) {  //查找定位操作
            ElemType elem;
            scanf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", &elem);
            int pos = ListLocate_Sq(L, elem);
            if(pos >= 1 && pos <= L.length)
                printf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}dn", pos);
            else
                printf("NOT FIND!n");
        } else if(operationType == 4) {  //输出操作
            ListPrint_Sq(L);
        }
       operationNumber--;
    }
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

输入格式： 第一行输入一个整数operationNumber，表示操作数，接下来operationNumber行，每行表示一个操作信息（含“操作种类编号 操作内容”）。 编号为1表示插入操作，后面两个参数表示插入的位置和插入的元素值 编号为2表示删除操作，后面一个参数表示删除的位置 编号为3表示查找操作，后面一个参数表示查找的值 编号为4表示顺序表输出操作 输出格式： 对于操作2,输出删除的元素的值 对于操作3,输出该元素的位置，如果不存在该元素，输出“NOT FOUND”； 对于操作4,顺序输出整个顺序表的元素，两个元素之间用空格隔开，最后一个元素后面没有空格。

输入样例：

4
1 1 11
2 2
3 3
4

输出样例：

1
3
11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

笔记部分

一、 realoc 函数

• realloc 函数的使用要求引入头文件 stdlib.h

• 该函数的原型为realloc(void *__ptr, size_t __size)

void* __cdecl realloc(
    _Pre_maybenull_ _Post_invalid_ void*  _Block,
    _In_ _CRT_GUARDOVERFLOW        size_t _Size
    );

• 也就是传入的第一个参数是指针类型，第二个参数是更改后的大小。
  
  
  • 如果操作使得内存分配减少，那么函数仅仅是改变了索引信息；
  • 如果操作使得内存分配增加，那么当当前内存之后有足够的内存来扩展的时候，函数直接扩展内存，返回指针；当当前内存段之后没有足够的空闲内存时，函数寻找堆 中的第一个能满足申请内存大小的内存段，将数据复制，并且释放旧的内存，返回指针。申请失败返回NULL
  • 返回的是指针，但无论何种情况，实际上都不保证返回原指针（可以通过输出地址尝试），原指针会被函数自动的释放，不可二次释放原指针

AC 代码

void ListPrint_Sq(SqList L){
    ElemType maxn = L.length;
    for (ElemType i = 0; i < maxn; ++i){
        if(i){
            printf(" ");
        }
        printf("{2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}d", L.elem[i]);
    }
    puts("");
    return;
}

int ListLocate_Sq(SqList L, ElemType e){
    ElemType maxn = L.length;
    for (ElemType i = 0; i < maxn; ++i){
        if(L.elem[i] == e){
            return i + 1;
        }
    }
    return FALSE;
}

Status ListDelete_Sq(SqList &L, int pos, ElemType &e){
    ElemType maxn = L.length;
    if(pos < 1 || pos > maxn){
        return ERROR;
    }
    e = L.elem[pos - 1];
    for (ElemType i = pos - 1; i < maxn - 1; ++i){
        L.elem[i] = L.elem[i + 1];
    }
    L.length -= 1;
    // printf("DEL  {2186e5f7970dac0e9cf7cfc7913f086a2d003118a30b627bce447294ada8be4e}dn", L.length);
    // ListPrint_Sq(L);
    return OK;
}

Status ListInsert_Sq(SqList &L, int pos, ElemType e){
    ElemType maxn = L.length;
    if(pos < 1 || pos > maxn + 1){
        return ERROR;
    }
    if(L.length >= L.listsize){
        ElemType *newe;
        newe = (ElemType *)realloc(L.elem, (L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if(!newe){
            return OVERFLOW;
        }
        else {
            L.elem = newe;
            L.listsize += LISTINCREMENT;
        }
    }
    for (ElemType i = maxn; i >= pos; --i){
        L.elem[i] = L.elem[i - 1];
    }
    L.elem[pos - 1] = e;
    L.length += 1;
    // ListPrint_Sq(L);
    return OK;
}

/*
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

*/

title:
date: 2018-05-20 12:54:17

tags: [树状数组,数据结构,算法]

定义

树状数组也叫做Fenwick树， 也叫做 Binary Indexed Tree，经常被用来 高效的计算数列的前缀和 和 区间和等 查询和修改的时间复杂度皆为O(log(n)),空间复杂度为O(n);

- 阅读剩余部分 -